Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y x^{3}}{x^{- 1} y \cdot 4 x^{4 y}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 1}$ por $x^{4 y}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{4 y}$ .

$\frac{2 y x^{3}}{x^{4 y} x^{- 1} y \cdot 4}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 4}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 y x^{3}$ .

$\frac{2 (y x^{3})}{x^{4 y - 1} y \cdot 4}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $x^{4 y - 1} y \cdot 4$ .

$\frac{2 (y x^{3})}{2 (x^{4 y - 1} y \cdot 2)}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (y x^{3})}{2 (x^{4 y - 1} y \cdot 2)}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y x^{3}}{x^{4 y - 1} y \cdot 2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4 y - 1}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $x^{4 y - 1}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $x^{4 y - 1}$ de $x^{4 y - 1} \cdot 2$ .

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} (2)}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4 y - 1} x^{3 - (4 y - 1)}}{x^{4 y - 1} \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3 - (4 y - 1)}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{3 - (4 y) - - 1}}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{x^{3 - 4 y - - 1}}{2}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{3 - 4 y + 1}}{2}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{x^{- 4 y + 4}}{2}$